Question

Решите. Пожалуйста очень нужно Lim x² - 4 / x+ 2 X-> -2

Answer 1

Для решения данного предела, мы можем использовать алгебраические методы и правило Лопиталя.

По определению предела, чтобы вычислить предел функции, когда x стремится к определенной точке, мы заменяем x этой точкой и оцениваем значение функции в этой точке.

Для данного предела, когда x стремится к -2, мы можем заменить x на -2 и вычислить значение функции.

Подставляя x = -2 в выражение, мы получаем:

lim (x² - 4) / (x + 2) при x -> -2

= (-2)² - 4 / (-2 + 2)

= 4 - 4 / 0

Здесь мы получаем неопределенность вида 0/0, что означает, что применимо правило Лопиталя.

Правило Лопиталя гласит, что если предел функции f(x) / g(x) при x стремится к определенной точке является неопределенностью вида 0/0 или бесконечность/бесконечность, то предел этой функции равен пределу производной функции f'(x) / g'(x).

Применим правило Лопиталя к нашему пределу:

lim (x² - 4) / (x + 2) при x -> -2

= lim (2x) / 1 при x -> -2

= 2(-2) / 1

= -4 / 1

= -4

Таким образом, исходный предел равен -4.