Question

Решите 2x-7=5-x x(x+5)=-6 x во второй степени=0 3(1-x)+(x-2)-x 5n-3(n+2)+(n-6) m-(2m-6)+3(m-3) 2(3x+1)-(x-2)-3x

Answer 1

Давайте пошагово решим данное уравнение:

1. Начнем с уравнения \(2x - 7 = 5 - x + x(x + 5)\):

Раскроем скобки: \[2x - 7 = 5 - x + x^2 + 5x\]

Упорядочим все члены уравнения: \[x^2 + 6x - 12 = 0\]

2. Теперь решим квадратное уравнение \(x^2 + 6x - 12 = 0\). Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\]

где \(a = 1\), \(b = 6\), и \(c = -12\). Вычислим дискриминант: \[D = 6^2 - 4(1)(-12) = 36 + 48 = 84\]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два вещественных корня.

Формула для корней квадратного уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения: \[x = \frac{-6 \pm \sqrt{84}}{2}\] \[x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{21}}{2}\] \[x = -3 \pm \sqrt{21}\]

Таким образом, уравнение \(x^2 + 6x - 12 = 0\) имеет два корня: \(x = -3 + \sqrt{21}\) и \(x = -3 - \sqrt{21}\).

3. Перейдем ко второму уравнению: \(3(1-x) + (x-2) - x + 5n - 3(n+2) + (n-6) + m - (2m-6) + 3(m-3) + 2(3x+1) - (x-2) - 3x\):

Упростим выражение: \[3 - 3x + x - 2 - x + 5n - 3n - 6 + n + m - 2m + 6 + 3m - 9 + 6x + 2 - x - 3x\]

Упростим еще: \[-6x + 6n - 2m - 4 - 3\]

Теперь у нас есть уравнение: \[-6x + 6n - 2m - 7 = 0\]

4. Теперь добавим третье уравнение: \(x^2 + 6x - 12 = 0\):

Это уравнение уже учтено в первом шаге, и его корни мы нашли.

5. Теперь объединим все уравнения:

У нас есть два корня из первого уравнения: \(x = -3 + \sqrt{21}\) и \(x = -3 - \sqrt{21}\).

И у нас есть уравнение из второго шага: \(-6x + 6n - 2m - 7 = 0\).

Таким образом, у нас есть два набора решений: один для каждого значения \(x\):

Для \(x = -3 + \sqrt{21}\): \[6n - 2m = 6x + 7\]

Для \(x = -3 - \sqrt{21}\): \[6n - 2m = 6x + 7\]

Это будет система уравнений для переменных \(n\) и \(m\), которую можно решить для нахождения значений \(n\) и \(m\).