Question

Внутри равнобедренного треугольника ABC с основанием AC лежит точка D ,причём AD=CD.Докажите что треугольник DBA=треугольникDBC

Answer 1

Для доказательства того, что треугольник DBA равен треугольнику DBC, мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников и свойства равных сторон и углов.

Свойство равнобедренных треугольников

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данном случае, треугольник ABC является равнобедренным, так как сторона AD равна стороне CD.

Свойство равных сторон и углов

Если два треугольника имеют равные стороны и равные углы, то они равны.

Доказательство

1. Поскольку сторона AD равна стороне CD, то мы можем заключить, что точка D является серединой стороны AC. Это следует из свойства равных сторон.

2. Так как точка D является серединой стороны AC, то отрезок BD делит треугольник ABC на два равных треугольника ABD и CBD. Это следует из свойства равных сторон.

3. Так как треугольники ABD и CBD имеют равные стороны AB и BC (они равны из-за свойства равнобедренных треугольников) и общую сторону BD, а также равные углы при вершине B (они равны, потому что это углы при основании равнобедренного треугольника), то мы можем заключить, что треугольник DBA равен треугольнику DBC.

Таким образом, мы доказали, что треугольник DBA равен треугольнику DBC.