Question

Выполните действия, с решением пожалуйста. 1) (1.5a⁻²b) * (4a³b⁻⁴) 2) (49x⁴y⁻¹) : (0.7x³y⁻²) 3) (0.2cd⁻³)⁻² 4) (8p⁻³k² * 0.5pk⁻²)⁻³

Answer 1

Давайте посмотрим на каждое действие поочередно и выполним их:

1) (1.5a⁻²b) * (4a³b⁻⁴)

Для умножения экспонент с одинаковой переменной, мы складываем степени и умножаем коэффициенты. В данном случае, у нас есть переменная "a" и переменная "b".

Для переменной "a" мы складываем степени ( -2 + 3 = 1) и умножаем коэффициенты (1.5 * 4 = 6).

Для переменной "b" мы складываем степени (1 + (-4) = -3) и оставляем коэффициенты без изменений (1).

Таким образом, результат первого действия будет: 6a * b⁻³.

2) (49x⁴y⁻¹) : (0.7x³y⁻²)

Для деления экспонент с одинаковой переменной, мы вычитаем степени и делим коэффициенты. В данном случае, у нас есть переменная "x" и переменная "y".

Для переменной "x" мы вычитаем степени (4 - 3 = 1) и делим коэффициенты (49 : 0.7 = 70).

Для переменной "y" мы вычитаем степени ( -1 - (-2) = 1) и оставляем коэффициенты без изменений (1).

Таким образом, результат второго действия будет: 70x * y.

3) (0.2cd⁻³)⁻²

Чтобы возвести в отрицательную степень, мы меняем знак степени и переворачиваем всё выражение. В данном случае, у нас есть переменная "c" и переменная "d".

Для переменной "c" у нас нет степени (она равна 1), поэтому она остается без изменений.

Для переменной "d" мы меняем знак степени ( -3 становится 3).

Таким образом, результат третьего действия будет: 1 / (0.2c * d³).

4) (8p⁻³k² * 0.5pk⁻²)⁻³

Для умножения экспонент с одинаковой переменной, мы складываем степени и умножаем коэффициенты. В данном случае, у нас есть переменная "p" и переменная "k".

Для переменной "p" мы складываем степени ( -3 + 1 = -2) и умножаем коэффициенты (8 * 0.5 = 4).

Для переменной "k" мы складываем степени (2 + (-2) = 0) и оставляем коэффициенты без изменений (1).

Таким образом, результат четвертого действия будет: 4p⁻² * k⁰.

Итак, результат всех действий будет:

(6a * b⁻³) + (70x * y) + (1 / (0.2c * d³)) + (4p⁻² * k⁰)

Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу рассчитать точные значения, так как у нас нет конкретных значений переменных. Но я надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как выполнить данные действия. Если у вас есть конкретные значения переменных, я с радостью помогу вам с выполнением этих выражений.