Question

Помогите решить систему уравнений: 1). {x^2 + xy=12 {y-x=2 2). {x^2 + y^2=13 {x+y=5 1 Смотреть ответ LaMelia LaMelia 1.Выражаем у через х и подставляем в первое уравнение.{x^2+x(2+x)=12{y=2+xТеперь решаем первое.x^2+2x+x^2=122x^2+2x=12x^2+x-6=0{x=2{x=-3И получаем, подставив значения х во второе уравнение:Если х=2, то y=4;Если х=-3, то у=-1Ответ: (2;4),(-3;-1)2.{x^2+(5-x)^2=13{y=5-xРешаем первое.x^2+25-10x+x^2=132x^2-10x+25=132x^2-10x+12=0x^2-5x+6=0{x=2{x=3Если х=2, то у=3Если х=3, то у=2Ответ:(2;3),(3;2) спасибо))) Всегда рада помочь) Не тот ответ, который тебе нужен? Не тот ответ, который тебе нужен? Найди нужный Самые новые вопросы Является ли число 3 решением неравенства: 1) x < √10 Знайдіть область значень функцій f(x)= √x+2; f(x)=7-x2; f(x)=-6; Побудувати графік квадратичної функції: у=4х²-4х+5помогите пожалуйста!​ Построить график функции [tex]1) y=\frac{2}{3} : y=\frac{3}{x-3} \\2) y=(x-2)3y=(2x)3[/tex]Очень нужно Помогите пж срочно ​ Помогите пожалуйста ​ В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен 115° Найдите меньший из углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах. [tex]y = \sqrt{ \frac{3 - 5x}{1 + 2x} } [/tex]Нужно найти область определения функции, желательно все расписать ​ Пожалуйста решите срочно Прошу, помогите с математикой вообще туго, сделала, что смогла, выплакала себе все глаза помогите, если сможете ,прошу!!

Answer 1

Solution to the System of Equations

To solve the system of equations:

1) {x^2 + xy = 12 {y - x = 2

We can express y in terms of x and substitute it into the first equation:

{y = 2 + x

Substituting y = 2 + x into the first equation:

{x^2 + x(2 + x) = 12 {x^2 + 2x + x^2 = 12 {2x^2 + 2x - 12 = 0 {x^2 + x - 6 = 0

Factoring the quadratic equation:

{(x + 3)(x - 2) = 0

Solving for x, we get two possible values:

{x = -3 {x = 2

Substituting the values of x into the second equation:

{If x = -3, then y = -1 {If x = 2, then y = 4

Therefore, the solutions to the system of equations are (2, 4) and (-3, -1).

2) {x^2 + y^2 = 13 {x + y = 5

To solve this system of equations, we can express y in terms of x and substitute it into the first equation:

{y = 5 - x

Substituting y = 5 - x into the first equation:

{x^2 + (5 - x)^2 = 13 {x^2 + 25 - 10x + x^2 = 13 {2x^2 - 10x + 12 = 0 {x^2 - 5x + 6 = 0

Factoring the quadratic equation:

{(x - 2)(x - 3) = 0

Solving for x, we get two possible values:

{x = 2 {x = 3

Substituting the values of x into the second equation:

{If x = 2, then y = 3 {If x = 3, then y = 2

Therefore, the solutions to the system of equations are (2, 3) and (3, 2).

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.