Question

3sin(5x- \pi/6)+3=0[/tex]) срочно помогите пожалуйста)

Answer 1

Давайте решим уравнение \(3\sin(5x - \frac{\pi}{6}) + 3 = 0\).

1. Начнем с выделения синуса: \[3\sin(5x - \frac{\pi}{6}) = -3.\]

2. Разделим обе стороны на 3: \[\sin(5x - \frac{\pi}{6}) = -1.\]

3. Теперь найдем угол, чей синус равен -1. Обычно это \(-\frac{\pi}{2}\), но у нас есть сдвиг на \(\frac{\pi}{6}\). Так что: \[5x - \frac{\pi}{6} = -\frac{\pi}{2}.\]

4. Решим уравнение относительно \(x\): \[5x = -\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6}.\]

5. Сложим дроби в числителе: \[5x = -\frac{3\pi}{6} - \frac{\pi}{6} = -\frac{4\pi}{6} = -\frac{2\pi}{3}.\]

6. Разделим обе стороны на 5: \[x = -\frac{2\pi}{15}.\]

Таким образом, уравнение \(3\sin(5x - \frac{\pi}{6}) + 3 = 0\) имеет решение \(x = -\frac{2\pi}{15}\). Пожалуйста, проверьте свое решение, чтобы убедиться в его правильности.