Question

Log (x-1) по основанию 6= log (2x-11) по основанию 6 + log 2 по основанию 6

Answer 1

Привет! Это уравнение с логарифмами и основанием 6:

log(x-1) base 6 = log(2x-11) base 6 + log 2 base 6

Давай разберемся, как его решить.

Шаг 1: Приведение логарифмов с одинаковым основанием

Сначала мы можем объединить два логарифма с одинаковым основанием 6 в один:

log(x-1) base 6 = log((2x-11) * 2) base 6

Шаг 2: Упрощение выражения внутри логарифма

Мы можем упростить выражение внутри логарифма, перемножив (2x-11) и 2:

log(x-1) base 6 = log(4x-22) base 6

Шаг 3: Сравнение аргументов логарифма

Теперь мы можем установить равенство между аргументами логарифмов:

x-1 = 4x-22

Шаг 4: Решение уравнения

Решим полученное уравнение:

3x = 21

x = 7

Таким образом, значение x равно 7.

Пожалуйста, обратите внимание, что при решении логарифмических уравнений всегда нужно проверять полученный корень в исходном уравнении, чтобы убедиться, что он удовлетворяет области определения логарифмов (x-1 > 0 и 2x-11 > 0).