Question

Саша, Леша и Коля одновременно стартуют в забеге на 100 метров. Когда Саша финишировал, Леша находился в 10 м позади него, а когда финишировал Леша, Коля находился позади него в 10 м. на каком расстоянии друг от друга находились Саша и Коля, когда Саша финишировал? (Мальчики бегут с постоянными, но не равными скоростями) Мой ответ

Answer 1

Давайте обозначим расстояние, которое пробегает Саша, как \( S \), и скорость Саши, как \( V_S \). Также обозначим скорость Леши и Коли как \( V_L \) и \( V_K \) соответственно.

Когда Саша финишировал, Леша находился в 10 метрах позади. Это произошло за время \( t \), и мы можем записать это уравнение:

\[ S = V_S \cdot t \]

Когда Леша финишировал, Коля был позади него на 10 метрах. Это также произошло за время \( t \), и мы можем записать уравнение для Леши:

\[ S = V_L \cdot t \]

Также, когда Саша финишировал, Коля был позади него в 10 метрах. Это означает, что расстояние между Сашей и Колей было \( S - 10 \) метров:

\[ S - 10 = V_K \cdot t \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Мы не знаем конкретные значения скоростей Саши, Леши и Коли, поэтому мы не можем решить систему точно. Однако мы можем дать общий метод для решения:

1. Выразите время \( t \) из первого уравнения: \( t = \frac{S}{V_S} \). 2. Подставьте это значение во второе и третье уравнения. 3. Решите систему уравнений для \( S \).

Таким образом, вы сможете определить расстояние между Сашей и Колей в момент финиша Саши.