Question

Даю 30 баллов. Парабола y=-3x^2+c пересекает ось x в точке (корень из 2 ; 0). Найдите значения c и определите пересекает ли эта парабола прямую y=10. СРОЧНООООО!

Answer 1

Для нахождения значения c в уравнении параболы y = -3x^2 + c, подставим координаты точки пересечения параболы с осью x (корень из 2; 0):

0 = -3(корень из 2)^2 + c 0 = -3*2 + c 0 = -6 + c c = 6

Таким образом, значение c равно 6.

Для определения, пересекает ли парабола прямую y = 10, подставим значение y = 10 в уравнение параболы:

10 = -3x^2 + 6 -3x^2 = 10 - 6 -3x^2 = 4 x^2 = -4/3

Уравнение x^2 = -4/3 не имеет решений в действительных числах, так как невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа. То есть парабола не пересекает прямую y = 10.

Таким образом, значение c равно 6, а парабола не пересекает прямую y = 10.