Question

Разложить на множители квадратный трехчлен x²+7x-8 а) (x-8)(x+1) б) (x+8)(x-1) в) (x-1)(x-8) г) (x+8(x+1)

Answer 1

а) Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + 7x - 8, мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы получить -8, и при этом складываются, чтобы получить 7.

Мы можем представить -8 как (-1) * 8 или 1 * (-8). Также, мы можем представить 7 как 8 - 1 или (-8) + 1.

Теперь мы можем записать x² + 7x - 8 в виде (x + 8)(x - 1), так как (x + 8)(x - 1) = x * x + x * (-1) + 8 * x + 8 * (-1) = x² - x + 8x - 8 = x² + 7x - 8.

б) Для разложения на множители квадратного трехчлена (x + 8)(x - 1), мы используем ту же логику, что и в предыдущем случае.

(x + 8)(x - 1) = x * x + x * (-1) + 8 * x + 8 * (-1) = x² - x + 8x - 8 = x² + 7x - 8.

в) Для разложения на множители квадратного трехчлена (x - 1)(x - 8), мы также используем ту же логику.

(x - 1)(x - 8) = x * x + x * (-8) + (-1) * x + (-1) * (-8) = x² - 8x - x + 8 = x² - 9x + 8.

г) Для разложения на множители квадратного трехчлена (x + 8)(x + 1), мы снова используем ту же логику.

(x + 8)(x + 1) = x * x + x * 1 + 8 * x + 8 * 1 = x² + x + 8x + 8 = x² + 9x + 8.