Question

Помогите, пожалуйста! Решите уравнение: 2cos4x-1=0

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Давайте начнем!

Уравнение, которое вам дано, это 2cos(4x) - 1 = 0. Мы хотим найти значения x, при которых это уравнение выполняется.

Чтобы решить это уравнение, мы сначала изолируем косинус 4x, а затем найдем значения x.

1. Изолируем косинус 4x: 2cos(4x) - 1 = 0 Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2cos(4x) = 1

2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: cos(4x) = 1/2

3. Мы знаем, что косинус 60 градусов равен 1/2. Также мы знаем, что косинус имеет период 2π. Поэтому мы можем записать следующее: 4x = 60° + 360°n, где n - целое число.

4. Теперь решим уравнение относительно x: 4x = 60° + 360°n x = (60° + 360°n) / 4 x = 15° + 90°n

Таким образом, решение уравнения 2cos(4x) - 1 = 0 выглядит следующим образом: x = 15° + 90°n, где n - целое число.

Например, если мы хотим найти первые несколько решений, мы можем подставить различные значения для n. Например, при n = 0, получим x = 15°. При n = 1, получим x = 15° + 90° = 105°. И так далее.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.