Question

Упростите выражение:(m+4)^2-(m-3)(m+3)

Answer 1

Конечно, давайте упростим это выражение:

\((m + 4)^2 - (m - 3)(m + 3)\)

Для начала развернем квадратный бином:

\((m + 4)^2 = (m + 4)(m + 4) = m^2 + 8m + 16\)

Теперь умножим \( (m - 3) \) на \( (m + 3) \) с помощью формулы разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \):

\((m - 3)(m + 3) = m^2 + 3m - 3m - 9 = m^2 - 9\)

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

\((m + 4)^2 - (m - 3)(m + 3) = (m^2 + 8m + 16) - (m^2 - 9)\)

Раскроем скобки и выполним вычитание:

\(m^2 + 8m + 16 - m^2 + 9 = 8m + 25\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \(8m + 25\).