Question

Sin28sin88+sin62sin2

Answer 1

Для решения этого математического выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса.

Давайте разберем каждое слагаемое по отдельности и применим тригонометрические тождества.

1. Сначала рассмотрим слагаемое sin(28)sin(88):

Мы можем использовать формулу для произведения синусов, где sin(A)sin(B) = (1/2)(cos(A-B) - cos(A+B)):

sin(28)sin(88) = (1/2)(cos(28-88) - cos(28+88)) = (1/2)(cos(-60) - cos(116))

Так как cos(-θ) = cos(θ), мы можем упростить это выражение:

sin(28)sin(88) = (1/2)(cos(60) - cos(116))

2. Теперь рассмотрим слагаемое sin(62)sin(2):

Опять же, мы можем использовать формулу для произведения синусов:

sin(62)sin(2) = (1/2)(cos(62-2) - cos(62+2)) = (1/2)(cos(60) - cos(64))

3. Теперь сложим оба полученных выражения:

(sin(28)sin(88)) + (sin(62)sin(2)) = (1/2)(cos(60) - cos(116)) + (1/2)(cos(60) - cos(64))

Теперь мы можем упростить это выражение, объединив одинаковые слагаемые:

= (1/2)(2cos(60) - cos(116) - cos(64)) = cos(60) - (1/2)(cos(116) + cos(64))

Косинус 60 градусов равен 1/2, поэтому мы можем продолжить упрощение:

= 1/2 - (1/2)(cos(116) + cos(64)) = 1/2 - (1/2)cos(116) - (1/2)cos(64)

Таким образом, ответ на ваше выражение sin(28)sin(88) + sin(62)sin(2) равен 1/2 - (1/2)cos(116) - (1/2)cos(64).