Question

 Внутренняя энергия 2 молей одноатомного идеального газа равна 5000 Дж.  В результате изотермического расширения  газ  совершил  работу 1000 Дж.   решите задачу и формулу напишите 

Answer 1

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа зависит только от его температуры и может быть выражена следующей формулой:

U = (3/2) * n * R * T,

где U - внутренняя энергия газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/(моль·К)), T - температура газа.

По условию задачи известно, что внутренняя энергия 2 молей газа равна 5000 Дж:

5000 = (3/2) * 2 * 8,314 * T.

Решая это уравнение, найдем значение температуры T:

T = 5000 / ((3/2) * 2 * 8,314) ≈ 1000 К.

Также из условия задачи известно, что газ совершил работу 1000 Дж в результате изотермического расширения.

Работа газа при изотермическом расширении может быть выражена следующей формулой:

W = n * R * T * ln(V2 / V1),

где W - работа газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа, V1 и V2 - объемы газа до и после расширения соответственно, ln - натуральный логарифм.

Так как температура газа остается постоянной в процессе изотермического расширения, то формула упрощается:

W = n * R * T * ln(V2 / V1).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

1000 = 2 * 8,314 * 1000 * ln(V2 / V1).

Решая это уравнение, можно найти отношение объемов газа до и после расширения (V2 / V1).