Question

Постройте график функции y=x^2. Возрастает или убывает эта функция на промежутке: а) (-∞;0] ; б) [0;+∞) на листочке, пожалуйста

Answer 1

Чтобы построить график функции y = x^2, необходимо задать значения x и вычислить соответствующие значения y. Затем эти значения можно отобразить на координатной плоскости.

a) На промежутке (-∞;0] функция y = x^2 возрастает. Для этого возьмем несколько значений x от -∞ до 0 и найдем соответствующие значения y:

x = -3, y = (-3)^2 = 9 x = -2, y = (-2)^2 = 4 x = -1, y = (-1)^2 = 1 x = 0, y = 0

Теперь отобразим эти точки на графике, соединив их линией:

| | | --------|-------- /| / | / | / | / | / | / | / |

b) На промежутке [0; ∞) функция y = x^2 также возрастает. Для этого возьмем несколько значений x от 0 до ∞ и найдем соответствующие значения y:

x = 0, y = 0 x = 1, y = 1^2 = 1 x = 2, y = 2^2 = 4 x = 3, y = 3^2 = 9

Теперь отобразим эти точки на графике, соединив их линией:

| | | --------|-------- | | | | | | |

Таким образом, график функции y = x^2 на промежутках (-∞;0] и [0; ∞) возрастает.