Question

Пусть D - дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Имеет ли уравнение корни и каковы их знаки,если : а) D>0, a<0, b<0,c>0; б) a<0, c>0; в) 0

Answer 1

А) -ax^2-bx+c
D= -b^2-4ac = -b^2- 4*(-a)*c = -b^2+4ac= 4ac-b^2<0
Уравнение имеет 2 корня которые <0
б) -ax^2+bx+c
D= b^2-4ac = b^2- 4*(-a)*c = b^2+4ac>0
Уравнение имеет 2 корня и оба >0
в) D=0
x=-b:2a<0
Уравнение имеет 1 корень <0