Question

Помогите срочно..........

Answer 1

$lg(lg( \frac{2x - 1}{2 - x} )) \geqslant 0 \\ lg( \frac{2x - 1}{2 - x} ) \geqslant 1 \\ \frac{2x - 1}{2 - x} \geqslant 10 \\ \frac{2x - 1 - 20 + 10x}{2 - x} \geqslant 0 \\ \frac{12x - 21}{x - 2} \leqslant 0 \\ \frac{12(x - \frac{7}{4} )}{x - 2} \leqslant 0 \\ \frac{x - 1.75}{x - 2} \leqslant 0$
решаем методом интервалом

решением (без учёта ОДЗ!)
будет
2>х≥1,75 ( Зелёная область, см рисунок)

теперь найдем ОДЗ:

$\frac{2x - 1}{2 - x} > 0 \\ \frac{2(x - 0.5)}{x - 2} < 0$
ОДЗ:
решаем это неравенство
тоже методом интервалов
2>х>0,5 ( см рисунок, красная область)


Окончательным решением будет пересечение этих интервалов:

$\left \{ {{2 > x \geqslant 1.75} \atop {2 > x > 0.5}} \right.$
или

2>x≥1,75

Ответ x∈[1,75; 2)