Question

Функция вида y=√(4−x2) является ограниченой или нет?

Answer 1

Ответ: функция является ограниченной.

Объяснение:

Так как 4-x²≤4, то y=√(4-x²)≤√4=2. С другой стороны, так как квадратный корень есть число неотрицательное, то y≥0. Таким образом, справедливо неравенство: 0≤y≤2, то есть функция ограничена снизу числом 0 и сверху числом 2, то есть является ограниченной.