Question

Помогите подробно и с объяснением решить номер 823

Answer 1

Смотрите фото, после проверки допустимых значений по методу пропорции приведем дробь к квадратичному уравнению

Answer 2

Перенесем всё в левую часть:
10/(x-4)+4/(x-10)-2=0
Область допустимых значений: х<>4;10
Уравняем знаменатели:
10(x-10)/((x-4)(x-10)) + 4(x-4)/((x-4)(x-10)) - 2(x-4)(x-10)/((x-4)(x-10))=0
=>(10(x-10) + 4(x-4) - 2(x-4)(x-10))/((x-4)(x-10))=0
Раскрываем скобки и упрощаем числитель:
10х -100 +4х-16-2х^2+28х-80=-2х^2+42х-196= -2(х-7)(х-14)*
*Ищем корни по формуле:
х1,2=(-21+-sqrt(21^2-2*196))/(-2)
х1=7, х2=14
=> -2х^2+42х-196= -2(х-7)(х-14)
Т.к. уравнение равно нулю, но знаменатель не может быть равен нулю, то числитель равен нулю.
=>х1=7, х2=14