Question

Со станции А вышел в 5 часов утра велосипедист по направлению к танции Б, остаящей от А на 120 км. В 7 часов утра вышел со станции Б по направлению к А другой велосипедист, который проходит в час на 15 км больше, чем 1-ый велосипедист. Встреча велосипедистов произошла на середине пути. Найти скорость велосипедиста

Answer 1

Х-скорость первого велосипедиста
х+15-скорость второго
1)7-5=2часа-был в пути первый,пока не вышел второй
2)2х(км)-прошёл первый,пока не вышел второй
3)120-2х-расстояние,которое осталось им пройти
4)120:2=60(км)-половина пути,или расстояние,пройденное каждым
5)60-2х-расстояние,которое осталось пройти первому

60/(х+15)-время,затраченное вторым
(60-2х)/х-время,затраченное первым,на прохождение пути с 7 утра
они равны
60/(х+15)=(60-2х)/х
60х=(60-2х)(х+15)
60х=60х+900-2х²-30х
0=900-2х²-30х
2х²+30х-900=0
D=900+7200=8100
√8100=90
x1=(-30+90)/4=60/4=15(км/ч)-скорость первого велосипедиста
х2=(-30-90)/4<0 -не подходит,так как скорость должна быть положительна
х1+15=30(км/ч)-скорость второго велосипедиста

Ответ:скорость первого 15 км/ч,скорость второго 30 км/ч.

Answer 2

Скорость 1-ого велосипедиста = х (км/ч)
Скорость 2-ого велосипедиста = (х + 15) км/ч
Встреча произошла на расстоянии 120 : 2 = 60км
Время 1-ого велосипедиста (60/x + 2) (час), т.к он затратил на дорогу на 2 часа больше  (7 - 5 = 2) часа.
Время 2-ого велосипедиста = 60 /(х + 15) (час) = (60х + 900) час.
Составим уравнение:
60/x -60 / (x + 15) = 2      Общий знаменатель = х^2 +15x
60x + 900 - 60x = 2x ^2 + 30x
- 2x^2 - 30x + 900 = 0
  x^2 + 15x - 450 = 0
  D = 225 -4(-450) = 225 + 1800 = 2025;    YD = 45
   х1 = (-15 + 45) /2 = 15
   х2 = (- 15 - 45) /2 = -30 (не подходит по условию задачи)
   х + 15 = 15 + 15 = 30
   Ответ: 15км/ч - скорость 1-ого велосипедиста.
              30км/ч - скорость 2-ого велосипедиста.