Question

Разность корней квадратного уравнения x2+11x+c=0​ равна −3 . Найдите c . ​

Answer 1

По теореме Виета х₁*x₂=с и х₁ + x₂ = -11. Пишем дальше систему:

х₁ - x₂ = -3  и х₁ + x₂ = -11
х₁  = x₂ - 3 и х₁ + x₂ = -11
х₁  = x₂ - 3 и x₂ - 3  + x₂ = -11
х₁  = x₂ - 3 и 2x₂ = -11 + 3
х₁  = x₂ - 3 и 2x₂ = -8
х₁  = x₂ - 3 и x₂ = -4
х₁  = -4 - 3 и x₂ = -4
х₁ =-7 и x₂ = -4

х₁*x₂=с
с= -7 * -4 =28