Question

1 Выполните действие а) x^7*x^12 б) x^12:x^3 в) (x^6)^3 г) (3x^2)^4 2 Упростить выражение а) 5x^4y*(-3x^2y^3) б) (-2xy^4)^4 3 Постройте график функции y=x^2. С помощью графика функций определите, при каких значениях X значению y=9

Answer 1

1
а) $x^{19}$
б) $x^9$
в) $x^{18}$ 
г) $81*x^8$
2 
а) $-15x^6y^4$
б) $-16x^4y^{16}$
3
Должна получиться парабола. Пусть x = 1, тогда y = 1
x = 2, у = 4
х = 3, у = 9 и т.д. 
Поставьте эти точки и соедините их. Получите график функции $y=x^2$.
Если y=x^2 и x = 9, то выражение 9=x^2, т. е. 3 или -3
3*3=9
-3*(-3)=9
 

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

1. Выполните действия:

а) \(x^7 \cdot x^{12} = x^{7+12} = x^{19}\)

б) \(\frac{x^{12}}{x^3} = x^{12-3} = x^9\)

в) \((x^6)^3 = x^{6 \cdot 3} = x^{18}\)

г) \((3x^2)^4 + 2 = 81x^8 + 2\)

2. Упростить выражение:

а) \(5x^4y \cdot (-3x^2y^3) = -15x^6y^4\)

б) \((-2xy^4)^4 + 3 = 16x^4y^{16} + 3\)

3. Постройте график функции \(y = x^2\):

Визуализация графика функции \(y = x^2\) — это парабола, открывающаяся вверх. Она проходит через начало координат (0, 0), и ее значение увеличивается, когда \(x\) увеличивается или уменьшается.


4. Определите, при каких значениях \(x\) значение \(y\) равно 9:

Уравнение \(y = x^2\) означает, что \(y\) равно квадрату значения \(x\). Таким образом, чтобы \(y = 9\), нужно, чтобы \(x^2 = 9\). Решив это уравнение, получим два возможных значения \(x\): \(x = 3\) или \(x = -3\).

Итак, ответы:

1. а) \(x^{19}\), б) \(x^9\), в) \(x^{18}\), г) \(81x^8 + 2\) 2. а) \(-15x^6y^4\), б) \(16x^4y^{16} + 3\) 3. График функции \(y = x^2\) — парабола, открывающаяся вверх. 4. Значения \(x\), при которых \(y = 9\), это \(x = 3\) и \(x = -3\).