Question

Помогите пожалуйста ,нужно решить пример именно этим способом которым он начат делать )))спасибо большое

Answer 1

$1-\frac{1}{72} - \frac{1}{90} - \frac{1}{110} - \frac{1}{132} - \frac{1}{156} - \frac{1}{182}=\\\\=1- \frac{1}{8\cdot 9} - \frac{1}{9\cdot 10} - \frac{1}{10\cdot 11} - \frac{1}{11\cdot 12} - \frac{1}{12\cdot 13} - \frac{1}{13\cdot 14} =\\\\=1-(\frac{1}{8}-\frac{1}{9})-(\frac{1}{9}-\frac{1}{10})-(\frac{1}{10}-\frac{1}{11})-(\frac{1}{11}-\frac{1}{12})-(\frac{1}{12}-\frac{1}{13})-\\\\-(\frac{1}{13}-\frac{1}{14})=1-\frac{1}{8}+ \frac{1}{9} - \frac{1}{9} + \frac{1}{10} - \frac{1}{10} + \frac{1}{11} -$

$- \frac{1}{11} + \frac{1}{12} - \frac{1}{12} + \frac{1}{13} =1-\frac{1}{8}+\frac{1}{13}=\\\\= \frac{8\cdot 13-13+8}{8\cdot 13}= \frac{99}{104}$