Question

СРОЧНО используя формулу (a+b)*(a-b)=a²-b²- выполните умножение а) 38*41б) 46*54

Answer 1

46*54=(50-4)(50+4)=50² - 4² = 2500 - 16 = 2484.
38*41 - здесь у тебя опечатка и в натуральных числах по формуле вычислить нельзя, только в десятичных дробях (39,5-1,5)(39,5+1,5)

Answer 2

Конечно, формула \( (a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2 \) используется для умножения чисел, где одно число представлено как сумма их и разность.

Давайте применим эту формулу для умножения: а) \( 38 \cdot 41 \)

Давайте представим это умножение в виде \( (a+b) \cdot (a-b) \), где \( a = 39 \) (среднее значение между 38 и 41) и \( b = 1 \) (разница между 39 и 38).

Используя формулу \( (a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2 \), мы можем выразить это умножение следующим образом:

\[ 38 \cdot 41 = (39+1) \cdot (39-1) = 39^2 - 1^2 = 1521 - 1 = 1520 \]

б) \( 46 \cdot 54 \)

Теперь для умножения 46 на 54 представим это как \( (a+b) \cdot (a-b) \), где \( a = 50 \) (среднее значение между 46 и 54) и \( b = 4 \) (разница между 50 и 46).

Применяя формулу \( (a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2 \):

\[ 46 \cdot 54 = (50+4) \cdot (50-4) = 50^2 - 4^2 = 2500 - 16 = 2484 \]

Таким образом: а) \( 38 \cdot 41 = 1520 \) б) \( 46 \cdot 54 = 2484 \)