Question

Период функции:a) y=tg 3xб) y=ctg x/2

Answer 1

А)  Т=П/3
б)  Т=П/(1/2)=2П

Answer 2

a) Функция y = tg(3x) имеет период, равный pi/3. Это можно увидеть, рассматривая график функции tg(x), который повторяется каждые pi единиц. Коэффициент 3 перед переменной x в функции y=tg(3x) означает, что график функции будет сжиматься в 3 раза в направлении оси x. Следовательно, период функции y=tg(3x) будет равен периоду функции tg(x), деленному на 3, то есть pi/3.

b) Функция y=ctg(x/2) имеет период, равный 2pi. Это можно увидеть, рассматривая график функции ctg(x), который повторяется каждые pi единиц. Коэффициент 1/2 перед переменной x в функции y=ctg(x/2) означает, что график функции будет растягиваться в 2 раза в направлении оси x. Следовательно, период функции y=ctg(x/2) будет равен периоду функции ctg(x), умноженному на 2, то есть 2pi.