Question

Две швеи подготовили 103 изделия первая швея работала 6 часов, а вторая 7 часов, при этом производительность первой на 2 изделия в час больше, чем у второй. сколько изделий изготавливает в час каждая из швей?

Answer 1

Производительность второй швеи - x изделий , тогда производительность первой швеи - (x + 2) изделия .

Первая швея за 6 часов изготовила 6(x + 2) изделия , а вторая швея за 7 часов изготовила 7x изделий . Вместе они изготовили 103 изделия.

Составим и решим уравнение :

7x + 6(x + 2) = 103

7x + 6x + 12 = 103

13x + 12 = 103

13x = 91

x = 7 изделий в час изготавливает вторая швея

7 + 2 = 9 изделий в час изготавливает первая швея

Answer 2

Давайте обозначим количество изделий, которое производит первая швея в час, через \(x\). Тогда вторая швея будет производить \(x - 2\) изделий в час, так как производительность второй на 2 изделия в час меньше, чем у первой.

Зная, что первая швея работала 6 часов, а вторая 7 часов, мы можем выразить общее количество изделий, которое они подготовили, используя умножение на время работы:

Для первой швеи: \(6 \times x\)

Для второй швеи: \(7 \times (x - 2)\)

Общее количество изделий:

\[6x + 7(x - 2) = 103\]

Теперь решим уравнение:

\[6x + 7x - 14 = 103\]

\[13x = 117\]

\[x = 9\]

Таким образом, первая швея производит 9 изделий в час, а вторая \(9 - 2 = 7\) изделий в час.