Question

3 ^ (х)-3 ^ (х-3)>26 Помогите пожалуйста!

Answer 1

$3^{x} - 3^{x-3}$ > 26
$3^{x} (1 - 3^{-3} ) >26$
$3^{x} ( \frac{26}{27} ) > 26$
$3^{x} > 27$
x>3
x∈( 3 ; +∞ )

Answer 2

Конечно, давайте решим неравенство \(3^x - 3^{x-3} > 26\). Для начала упростим его.

\[3^x - 3^{x-3} > 26\]

Теперь выразим оба слагаемых с одной и той же основой:

\[3^x - \frac{3^x}{3^3} > 26\]

\[3^x - \frac{1}{27} \cdot 3^x > 26\]

Теперь объединим слагаемые:

\[\frac{26}{27} \cdot 3^x > 26\]

Теперь делим обе стороны на \(\frac{26}{27}\):

\[3^x > 27\]

Теперь у нас есть неравенство \(3^x > 27\). Чтобы решить это неравенство, давайте выразим обе стороны с одной и той же основой:

\[3^x > 3^3\]

Теперь видно, что неравенство выполняется, если \(x > 3\). Таким образом, решение исходного неравенства \(3^x - 3^{x-3} > 26\) — это \(x > 3\).