Question

Тема Степенная функция,корень n-ной степени. (маленькая 4 над корнем 7)^4

Answer 1

Будет равно 7, исходя из определения корня и степени положительного числа

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением \( ( \frac{4}{\sqrt[7]{4}})^4 \).

В этом выражении у нас есть степенная функция \( x^n \), где \( x = \frac{4}{\sqrt[7]{4}} \) и \( n = 4 \).

Степенная функция определяется как \( x^n = x \cdot x \cdot x \cdot ... \cdot x \), где \( x \) умножается само на себя \( n \) раз.

Теперь давайте найдем значение \( x \):

\( x = \frac{4}{\sqrt[7]{4}} \)

Корень n-ной степени, обозначаемый как \( \sqrt[n]{x} \), представляет собой число, которое при возведении в степень \( n \) дает \( x \).

В нашем случае, \( \sqrt[7]{4} \) представляет собой число, которое при возведении в степень 7 дает 4.

Теперь найдем значение \( \sqrt[7]{4} \):

\( \sqrt[7]{4} = 4^{\frac{1}{7}} = 1.26 \) (округлим до двух знаков после запятой).

Теперь подставим значение \( \sqrt[7]{4} \) в наше выражение:

\( x = \frac{4}{1.26} \approx 3.17 \) (округлим до двух знаков после запятой).

Теперь возведем \( x \) в степень 4:

\( x^4 = 3.17^4 \approx 100.57 \) (округлим до двух знаков после запятой).

Таким образом, \( ( \frac{4}{\sqrt[7]{4}})^4 \) равно примерно 100.57.