Question

Разложите на множители: х^2-х-у^2-у

Answer 1

X^2-x-y^2-y=x^2-y^2-x-y=(x^2-y^2)-(x+y)=(x-y)*(x+y=((x+y))*((x-y)-1)=(x-y-1)*(x+y)

Answer 2

Давайте разложим выражение \(x^2 - x - y^2 - y\) на множители.

\[ x^2 - x - y^2 - y \]

Для начала, попробуем сгруппировать члены:

\[ (x^2 - x) - (y^2 + y) \]

Теперь проведем факторизацию каждой группы по отдельности.

1. Факторизация по \(x\): \[ x(x - 1) \]

2. Факторизация по \(y\): \[ -y(y + 1) \]

Теперь объединим обе факторизации:

\[ (x - 1)(x) - (y + 1)(y) \]

В результате получаем:

\[ (x - 1)x - (y + 1)y \]

Мы можем также провести дополнительную факторизацию:

\[ x(x - 1) - y(y + 1) \]

Таким образом, выражение \(x^2 - x - y^2 - y\) разлагается на множители \((x - 1)x - (y + 1)y\).