Question

Разложите на множители: б) u³+27 в)x³-1/8 г)0,008-t³

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и разложим на множители:

а) \(u^3 - 27\)

Это разность куба и 27. Мы можем воспользоваться формулой разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\). В данном случае, \(a = u\) и \(b = 3\):

\[u^3 - 27 = (u - 3)(u^2 + 3u + 9)\]

б) \(x^3 - \frac{1}{8}\)

Это разность куба и \(\frac{1}{2^3}\). Мы можем использовать формулу разности кубов:

\[x^3 - \frac{1}{8} = \left(x - \frac{1}{2}\right)\left(x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\right)\]

в) \(0,008 - t^3\)

Это разность \(0,008\) и куба \(t\). Здесь нет простой формулы разности кубов, но мы можем вынести общий множитель:

\[0,008 - t^3 = 8 \cdot 0,001 - t^3 = 2 \cdot (0,1 - t)(0,01 + 0,1t + t^2)\]

Таким образом, мы разложили каждое из уравнений на множители.