Question

Помогите решить уравнение 10х в квадрате +12х-45= -2х в квадрате

Answer 1

10x^2+12x-45=-2x^2
12x^2+12-45=0
4x^2+4-15=0
D=b^2-4ac=16=240=256=16^2
x1=-4+16/8=12/8=3/2=1.5
x2=-4-16/8=-20/8=-5/2=-2.5

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно следовать нескольким шагам. Давайте начнем!

Шаг 1: Упростить уравнение Для начала, давайте упростим уравнение. Для этого раскроем скобки и сгруппируем все члены с переменными на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой стороне:

10x^2 + 12x - 45 = -2x^2

Теперь у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 10, b = 12 и c = -45.

Шаг 2: Приведение подобных членов Чтобы решить уравнение, нам необходимо привести подобные члены. Для этого сложим и вычтем соответствующие члены:

10x^2 + 2x^2 + 12x = 45

Теперь у нас получается уравнение:

12x^2 + 12x = 45

Шаг 3: Приведение к каноническому виду Чтобы продолжить решение уравнения, приведем его к каноническому виду. Для этого разделим все члены на общий множитель (если он есть). В данном случае, общим множителем является 3:

4x^2 + 4x = 15

Шаг 4: Решение уравнения Теперь, чтобы решить уравнение, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение. В данном случае, у нас имеется квадратное уравнение, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 4, b = 4 и c = -15. Подставим значения в формулу:

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 4 * -15)) / (2 * 4)

Выполняем вычисления:

x = (-4 ± √(16 + 240)) / 8 x = (-4 ± √256) / 8 x = (-4 ± 16) / 8

Теперь, разделим на 8:

x1 = (-4 + 16) / 8 = 12 / 8 = 3/2 = 1.5 x2 = (-4 - 16) / 8 = -20 / 8 = -5/2 = -2.5

Итак, решение уравнения 10x^2 + 12x - 45 = -2x^2 равно x = 1.5 и x = -2.5.