Question

Решите уравнение: 1)(x+2)(x²-2x+4)-x(x-3)(x+3)=26 2)(x-3)(x²+3x+9)-x(x²-16)=21 3)(2x-1)(4x²+2x+1)=23+4x(2x²-3) 4)16x(4x²-5)+17=(4x+1)(16x²-4x+1) P.S:это тема:Формулы суммы и разности кубов двух выражений

Answer 1

1)x³+8-x(x²-9)=26
x³+8-x³+9x=26
8+9x=26
9x=26-8
9x-18
x=18÷9
x=2

2)x³-27-x³+16x=21
-27+16x=21
16x=21+27
16x=48
x=48÷16
x=3

3)8x³-1=23+8³-12x
-1=23-12x
12x=23+1
12x=24
x=24÷12
x=2

4)64x³-80x+17=64x³+1
-80x+17=1
-80x=1-17
-80x=-16
x=16/80
x=1/5=0.2

Answer 2

Конечно, давайте пошагово решим каждое из уравнений.

1. \( (x+2)(x^2-2x+4) - x(x-3)(x+3) = 26 \)

Раскроем скобки:

\( x(x^2-2x+4) + 2(x^2-2x+4) - x(x^2-9) = 26 \)

\( x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 - x^3 + 9x = 26 \)

Упростим выражение:

\( 13x = 18 \)

\( x = \frac{18}{13} \)

2. \( (x-3)(x^2+3x+9) - x(x^2-16) = 21 \)

Раскроем скобки:

\( x(x^2+3x+9) - 3(x^2+3x+9) - x(x^2-16) = 21 \)

\( x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27 - x^3 + 16x = 21 \)

Упростим выражение:

\( 16x - 27 = 21 \)

\( 16x = 48 \)

\( x = 3 \)

3. \( (2x-1)(4x^2+2x+1) = 23 \)

Раскроем скобки:

\( 8x^3 + 4x^2 + 2x - 4x^2 - 2x - 1 = 23 \)

\( 8x^3 - 1 = 23 \)

\( 8x^3 = 24 \)

\( x^3 = 3 \)

\( x = \sqrt[3]{3} \)

4. \( 16x(4x^2-5)+17 = (4x+1)(16x^2-4x+1) \)

Раскроем скобки:

\( 64x^3 - 80x + 17 = 64x^3 - 16x^2 + 4x + 16x^2 - 4x + 1 \)

Упростим выражение:

\( 17 = 1 \) (это неверное утверждение)

Это уравнение не имеет решений.

Итак, решения уравнений:

1. \( x = \frac{18}{13} \) 2. \( x = 3 \) 3. \( x = \sqrt[3]{3} \) 4. Это уравнение не имеет решений.