Question

2a^2-ab-3b^2 разложыте на множытели даный пример 2a^2-ето 2a в квадрате 3b^2-ето 3b в квадрате распешыте решение подробно

Answer 1

Прости за ошибки. Я с Украины❤️❤️❤️

Answer 2

$2 {a}^{2} - ab - 3 {b}^{2} = (2a - 3b)(a + b)$

Answer 3

Да, конечно! Давайте разложим выражение \(2a^2 - ab - 3b^2\) на множители.

У нас есть выражение: \[2a^2 - ab - 3b^2.\]

Давайте попробуем разложить его на множители. Обратите внимание, что это квадратное выражение, и мы можем использовать метод разложения на множители. Общая формула для квадратного трехчлена имеет вид \(ax^2 + bx + c = (px + q)(rx + s)\), где \(p\), \(q\), \(r\), \(s\) - константы.

Мы видим, что коэффициент при \(a^2\) равен 2, коэффициент при \(ab\) равен -1, а коэффициент при \(b^2\) равен -3. Теперь попробуем найти такие константы \(p\), \(q\), \(r\), \(s\), чтобы выполнялись следующие равенства:

\[pq = 2, \quad qs - pr = -1, \quad ps = -3.\]

Выберем, например, \(p = 1\) и \(q = 2\). Теперь у нас:

\[pq = 1 \cdot 2 = 2.\]

Теперь найдем \(r\) и \(s\). У нас есть:

\[qs - pr = 2s - 1r = -1.\]

Пусть \(s = 1\), тогда \(2 - r = -1\), следовательно, \(r = 3\).

Теперь у нас есть:

\[(a + 2b)(2a - 3b).\]

Таким образом, выражение \(2a^2 - ab - 3b^2\) разлагается на множители: \((a + 2b)(2a - 3b)\).