Question

Расстояние между двумя пристанями равно 45 км. Это расстояние по течению реки катер проходит за 3 ч, против течения реки за 5 ч. Найти скорость катера и течения реки.

Answer 1

Дано:
S=45 км
Т по теч.- 3ч          Найти: V катера- ?
Т прот. теч.- 5ч

Решение
S/T=V по теч. = 45км/3ч= 15км/ч            
S/T=V против теч. = 45км/5ч = 9км/ч
V течения= (Vтеч-Vпрот)/2=3км/ч исходя из этого скорость катера
12км/ч

Ответ: V катера=12км/ч

Answer 2

Пусть V - скорость катера в стоячей воде, а U - скорость течения реки.

Из условия задачи известно, что катер проходит расстояние между пристанями за 3 часа по течению реки и за 5 часов против течения реки.

При движении по течению реки скорость катера будет равна сумме скоростей катера и течения реки. Таким образом, мы можем решить уравнение: 45 = (V + U) * 3.

При движении против течения реки скорость катера будет равна разности скоростей катера и течения реки. Таким образом, мы можем решить уравнение: 45 = (V - U) * 5.

Распишем эти уравнения: 1) 3V + 3U = 45 2) 5V - 5U = 45

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициентов перед одной из переменных: 15V + 15U = 225 15V - 15U = 135

Сложим эти два уравнения: 30V = 360

Разделим обе части уравнения на 30: V = 12

Теперь мы знаем скорость катера - она равна 12 км/ч.

Подставим эту скорость в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1): 3 * 12 + 3U = 45 36 + 3U = 45 3U = 9 U = 3

Таким образом, мы получили, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Итак, скорость катера равна 12 км/ч, скорость течения реки равна 3 км/ч.