Question

-x²+21x+162=0 (решить квадратное уравнение)

Answer 1

Умножаем на (-1):
x^2-21x-162=0;
D=(-21)^2-4*1*(-162)=441+648=1089=(33)^2
x1=(21+33)/2=27;
x2=(21-33)/2=-12/2=-6
Ответ: x1=27; x2=-6

Answer 2

Решение и ответы на фотографии

Answer 3

Для решения квадратного уравнения -x² + 21x + 162 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c являются коэффициентами уравнения.

В данном случае, у нас есть следующие коэффициенты: a = -1 b = 21 c = 162

Сначала давайте найдем дискриминант (D) уравнения, который определяется по формуле D = b² - 4ac. Затем мы сможем определить, какие типы решений могут быть у этого уравнения.

Вычислим дискриминант: D = (21)² - 4(-1)(162) = 441 + 648 = 1089

Теперь, когда у нас есть дискриминант, мы можем определить тип решений.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 1089, что больше нуля. Это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь давайте найдем сами корни. Мы можем использовать формулу квадратного корня для этого.

Корень уравнения может быть найден с использованием формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-21 + √1089) / (2 * -1) = (-21 + 33) / -2 = 12 / -2 = -6

x₂ = (-21 - √1089) / (2 * -1) = (-21 - 33) / -2 = -54 / -2 = 27

Таким образом, решения для уравнения -x² + 21x + 162 = 0 составляют x = -6 и x = 27.