Question

Ришите уравнения (x-2)^3-3x^2-4=(x-3)^3

Answer 1

Просто решаем уравнение вот фотография

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия скобок:

(x-2)^3 - 3x^2 - 4 = (x-3)^3

(x-2)(x-2)(x-2) - 3x^2 - 4 = (x-3)(x-3)(x-3)

(x^2 - 4x + 4)(x-2) - 3x^2 - 4 = (x^2 - 6x + 9)(x-3)

(x^3 - 2x^2 - 4x^2 + 8x + 4x - 8) - 3x^2 - 4 = (x^3 - 3x^2 - 6x^2 + 18x - 9x + 27)

(x^3 - 6x^2 + 12x - 8) - 3x^2 - 4 = x^3 - 9x^2 + 9x + 27

Упрощаем уравнение:

x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - 3x^2 - 4 = x^3 - 9x^2 + 9x + 27

x^3 - 9x^2 + 9x - 12 = x^3 - 9x^2 + 9x + 27

Теперь вычитаем x^3 и -9x^2 с обеих сторон уравнения:

9x^2 - 12 = 27

Переносим -12 на другую сторону:

9x^2 = 39

Делим обе стороны на 9:

x^2 = 39/9

x^2 = 4.3333

Извлекаем квадратный корень:

x = ±√4.3333

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = √4.3333 и x = -√4.3333.