Question

Решите графически систему уравнений x^4-17x^2+16=0

Answer 1

Где первая а где вторая система? Отдели запятой

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить вам графическое решение системы уравнений, так как здесь у нас только одно уравнение, а не система. У вас есть уравнение \(x^4 - 17x^2 + 16 = 0\).

Для решения данного уравнения можно ввести замену переменной. Обозначим \(y = x^2\), тогда уравнение примет вид:

\[y^2 - 17y + 16 = 0.\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Факторизуем его:

\[(y - 1)(y - 16) = 0.\]

Таким образом, у нас два возможных значения \(y\): \(y = 1\) и \(y = 16\).

Теперь подставим обратно \(x^2\) вместо \(y\):

1. Для \(y = 1\): \(x^2 = 1\). Это дает два корня: \(x = 1\) и \(x = -1\). 2. Для \(y = 16\): \(x^2 = 16\). Это дает два дополнительных корня: \(x = 4\) и \(x = -4\).

Итак, у уравнения \(x^4 - 17x^2 + 16 = 0\) четыре корня: \(x = 1\), \(x = -1\), \(x = 4\) и \(x = -4\).