Question

Найти вероятность того, что при 8 подбрасываниях игральной кости цифра 3 выпадет не более 1 раза

Answer 1

Вероятность — отношение количеств нужного результата ко всем возможным исходам. На игральных костях 6 граней, это все исходы (1-6). Грань (3), это необходимый результат = 1. Проведем вероятность : 1/6 ≈ 0.2. Теперь проведем отношение необходимого результата к подбрасывания костей : 0.2/8 ≈ 0.02
Ответ: 0.02

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что при 8 подбрасываниях игральной кости цифра 3 выпадет не более 1 раза, мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность выпадения цифры 3 при одном подбрасывании игральной кости равна 1/6, так как на игральной кости 6 граней и только на одной из них находится цифра 3.

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения для подсчета вероятности:

P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1)

где X - количество раз, когда выпадает цифра 3.

P(X = 0) = (8 choose 0) * (1/6)^0 * (5/6)^8 = 1 * 1 * (5/6)^8 = (5/6)^8

P(X = 1) = (8 choose 1) * (1/6)^1 * (5/6)^7 = 8 * (1/6) * (5/6)^7 = 8 * (5/6)^7

Теперь мы можем сложить эти две вероятности, чтобы получить искомую вероятность:

P(X ≤ 1) = (5/6)^8 + 8 * (5/6)^7

Вычислив эту сумму, мы получим около 0.922, что означает, что вероятность того, что цифра 3 выпадет не более 1 раза при 8 подбрасываниях игральной кости, составляет примерно 0.922 или 92.2%.