Question

Разложите на множители:m^12−0,008n^6

Answer 1

m^12 - 0,008n^6 = (m^4 - 0,2n^2)( m^8 + 0,2m^4n^2 + 0,04n^4)

Answer 2

Давайте разложим выражение \(m^{12} - 0.008n^6\) на множители.

Выражение имеет вид разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

Теперь давайте преобразуем ваше выражение:

\[m^{12} - 0.008n^6 = m^{12} - (0.2n^3)^2\]

Теперь мы видим, что это разность квадратов с \(a = m^6\) и \(b = 0.2n^3\). Мы можем применить формулу разности квадратов:

\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]

Подставим значения:

\[m^{12} - (0.2n^3)^2 = (m^6 + 0.2n^3)(m^6 - 0.2n^3)\]

Таким образом, выражение \(m^{12} - 0.008n^6\) разлагается на множители как \((m^6 + 0.2n^3)(m^6 - 0.2n^3)\).