Question

Найдите скорость и ускорение точки движущиеся прямолинейно по закону x(t) =t^4-t^2+5(см) в момент времени t=2c заранее спасибо

Answer 1

v(t) = x'(t) = (t⁴ - t² + 5)' = 4t³ - 2t; v(2) = 4·8 - 2·2 = 28 см/с

a(t) = v'(t) = (4t³ - 2t)' = 12t² - 2; a(2) = 12·4 - 2 = 46 cм/с²

Ответ: v(2) = 28 см/с; a(2) = 46 cм/с².

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения точки, движущейся по прямой по заданному закону x(t) = t^4 - t^2 + 5 (см), в момент времени t = 2c, мы должны продифференцировать это выражение по времени.

Сначала найдем производную x(t):

dx/dt = 4t^3 - 2t

Теперь подставим t = 2c в это выражение:

dx/dt = 4(2c)^3 - 2(2c) = 4(8c^3) - 4c = 32c^3 - 4c

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 2c будет равна 32c^3 - 4c.

Для нахождения ускорения необходимо продифференцировать скорость по времени:

d^2x/dt^2 = 96c^2 - 4

Таким образом, ускорение точки в момент времени t = 2c будет равно 96c^2 - 4.