Question

27a^2-a^5 нужно разложить на множители

Answer 1

Вроде вот так. Надеюсь помогла

Answer 2

A²(27-a³)=a²(3-a)(9+3a+a²)

Answer 3

Давайте разложим выражение \(27a^2 - a^5\) на множители.

Обратим внимание, что оба члена содержат \(a^2\), поэтому мы можем выделить \(a^2\) как общий множитель:

\[ a^2(27 - a^3) \]

Теперь у нас есть произведение двух множителей: \(a^2\) и \((27 - a^3)\). Обратите внимание, что \((a^3 - b^3)\) представляет собой разность кубов и разлагается по формуле:

\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

В данном случае \(a = a\), а \(b = 3\) (так как \(a^3 = (a^3)^{1/3} = (a^{1/3})^3\)).

Применяем формулу:

\[ a^2(27 - a^3) = a^2(3 - a)(9 + 3a + a^2) \]

Таким образом, \(27a^2 - a^5\) разлагается на множители следующим образом: \(a^2(3 - a)(9 + 3a + a^2)\).