Question

Решите систему 4х+У=4 х+3у=-10

Answer 1

4х+У=4
 х+3у=-10

х=-10-3у
4(-10-3у)+у=4
-40-12у+у=4
-11у=4+40
у=44:(-11)
у=-4

х=-10+3*4
х=2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Решим первое уравнение относительно x: 4x = 4 - у. Делим обе части на 4: x = 1 - 0.25y. 2. Подставим найденное значение x во второе уравнение: 1 - 0.25y + 3y = -10. 3. Приведем подобные члены: 0.75y + 1 = -10. 4. Вычтем 1 из обеих частей уравнения: 0.75y = -11. 5. Разделим обе части на 0.75: y = -11/0.75 = -14.67.

Теперь, зная значение у, мы можем найти значение x: x = 1 - 0.25(-14.67) = 1 + 3.67 = 4.67.

Итак, решение системы уравнений: x = 4.67, y = -14.67.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми: 12x - 3y = 12. 2. Уравнение стало: 12x - 3y = 12. 3. Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (12x - 3y) + (x + 3y) = 12 - 10. 4. Упростим это уравнение: 13x = 2. 5. Разделим обе части на 13: x = 2/13 = 0.15.

Теперь, зная значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений, например, во второе уравнение: 0.15 + 3y = -10. 3y = -10 - 0.15. 3y = -10.15. y = -10.15/3 = -3.38.

Итак, решение системы уравнений: x = 0.15, y = -3.38.