Question

№1.выполнить деление многочленов:(2х в кубе +х в квадрате-4х+3):(2х+1)

Answer 1

=(2x+1)(x^2-2)+5

 ее надо решать столбиком

 

 

 

Answer 2

Конечно, я помогу с делением этих многочленов. У нас есть деление многочленов \( (2x^3 + x^2 - 4x^3) \) на \( (2x + 1) \).

Шаг за шагом, чтобы разделить многочлены, мы можем использовать метод долгого деления. Давайте начнем.

                _________________
    2x + 1  |  2x^3 + x^2 - 4x

Сначала посмотрим, сколько раз \( 2x \) можно вычесть из \( 2x^3 \). Это \( x^2 \), так что напишем \( x^2 \) над стрелкой.

                2x^2
                _________________
    2x + 1  |  2x^3 + x^2 - 4x
               - (2x^3 + x^2)
               _____________
                        -2x^2 - 4x

Теперь у нас есть \( -2x^2 - 4x \). Теперь посмотрим, сколько раз \( 2x \) можно вычесть из \(-2x^2\). Это \(-x\), так что напишем \(-x\) над стрелкой.

                2x^2 - x
                _________________
    2x + 1  |  2x^3 + x^2 - 4x
               - (2x^3 + x^2)
               _____________
                        -2x^2 - 4x
                        -(-2x^2 - x)
                        ___________
                                 -3x

Теперь у нас есть \(-3x\). Это можно выразить как \(-3x\). Теперь посмотрим, сколько раз \(2x\) можно вычесть из \(-3x\). Это \(-\frac{3}{2}\), но остаток не делится на \(2x + 1\) без остатка.

Таким образом, результат деления:

\( (2x^3 + x^2 - 4x) \) на \( (2x + 1) \) равен \( (2x^2 - x - \frac{3}{2}) \) с остатком \(-3x\).