Question

Постройте график функции y=-(x-2)^2+2

Answer 1

Ответ в файле

………………...........

Answer 2

График функции y = -(x-2)^2 + 2

Для построения графика функции y = -(x-2)^2 + 2, мы можем использовать информацию о форме и сдвиге базовой функции y = x^2.

1. Форма базовой функции y = x^2: - Функция y = x^2 представляет собой параболу, открывающуюся вверх. - Вершина параболы находится в точке (0, 0). - График функции симметричен относительно оси y.

2. Сдвиг функции y = x^2: - Функция y = -(x-2)^2 + 2 является сдвигом базовой функции y = x^2 вправо на 2 единицы по оси x и вверх на 2 единицы по оси y. - Сдвиг вправо означает, что координата x каждой точки графика увеличивается на 2. - Сдвиг вверх означает, что координата y каждой точки графика увеличивается на 2.

Теперь, используя эту информацию, мы можем построить график функции y = -(x-2)^2 + 2:

1. Найдем вершину параболы: - Вершина параболы находится в точке (2, 2), так как сдвиг функции y = x^2 вправо на 2 единицы по оси x и вверх на 2 единицы по оси y. - Таким образом, вершина параболы функции y = -(x-2)^2 + 2 находится в точке (2, 2).

2. Найдем точки, в которых график функции пересекает ось x: - Подставим y = 0 в уравнение функции и решим его относительно x. - -(x-2)^2 + 2 = 0 - (x-2)^2 = 2 - x-2 = ±√2 - x = 2 ± √2 - Таким образом, график функции пересекает ось x в точках (2 - √2, 0) и (2 + √2, 0).

3. Построим график функции, используя полученные точки: - Вершина параболы находится в точке (2, 2). - График функции проходит через точки (2 - √2, 0) и (2 + √2, 0). - График функции является параболой, открывающейся вниз, так как коэффициент перед x^2 отрицательный.


Вывод: График функции y = -(x-2)^2 + 2 представляет собой параболу, открывающуюся вниз, с вершиной в точке (2, 2). График пересекает ось x в точках (2 - √2, 0) и (2 + √2, 0).