Question

Пусть х1 и х2 - корни уравнения 4x^2-9x+3=0 не решая уравнения,найдите значение выражения 1/х1 + 1/х2

Answer 1

X1+x2=9/4
x1*x2=3/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=9/4:3/4=9/4*4/3=3

Answer 2

4х²-9х+3=0 - неприведенное квадратное уравнение
по теореме Виета:
произведение корней: х1*х2=3/4
сумма корней: х1+х2=9/4

1/х1+1/х2=(х2+х1)/х1*х2=9/4:3/4=3

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Пусть x1 и x2 - корни уравнения 4x^2-9x+3=0. Тогда, не решая уравнения, можно найти значение выражения 1/x1 + 1/x2, используя свойство суммы обратных корней квадратного уравнения. Это свойство говорит, что если a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, то сумма обратных корней равна b/a. То есть, 1/x1 + 1/x2 = b/a.

В данном случае, a = 4, b = -9 и c = 3. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

1/x1 + 1/x2 = -9/4

Это и есть ответ на ваш вопрос. Надеюсь, это было полезно.

Если вы хотите узнать больше о свойствах корней квадратного уравнения, вы можете посмотреть [этот видеоурок] или [эту статью].