Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена:(7/8−1/16m8)2.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

((7/8)-(1/(16*m⁸))²=(7/8)²-2*(7/8)*(1/(16*m⁸)+(1/(16m⁸))²=

=(49/64)-2*7/(8*16*m⁸)+(1/(256*m¹⁶)=(49/64)-7/(64*m⁸)+(1/(256*m¹⁶)).

Answer 2

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно умножить этот двучлен сам на себя. Для данного выражения \( \left(\frac{7}{8} - \frac{1}{16}m^8\right)^2 \) выполним умножение:

\[ \left(\frac{7}{8} - \frac{1}{16}m^8\right)^2 = \left(\frac{7}{8} - \frac{1}{16}m^8\right) \cdot \left(\frac{7}{8} - \frac{1}{16}m^8\right) \]

Чтобы умножить эти два члена, воспользуемся формулой квадрата суммы двух членов: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a = \frac{7}{8} \) и \( b = \frac{1}{16}m^8 \).

Теперь вычислим каждый член этой формулы:

1. Квадрат первого члена: \( \left(\frac{7}{8}\right)^2 = \frac{49}{64} \). 2. Удвоенное произведение двух членов: \( 2 \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{16}m^8 = \frac{7}{64}m^8 \). 3. Квадрат второго члена: \( \left(\frac{1}{16}m^8\right)^2 = \frac{1}{256}m^{16} \).

Теперь сложим все члены:

\[ \left(\frac{7}{8} - \frac{1}{16}m^8\right)^2 = \frac{49}{64} - \frac{7}{64}m^8 + \frac{1}{256}m^{16} \]

Итак, квадрат данного двучлена \(\left(\frac{7}{8} - \frac{1}{16}m^8\right)^2\) равен \( \frac{49}{64} - \frac{7}{64}m^8 + \frac{1}{256}m^{16} \).