Question

2cos+1=0Как это решить?

Answer 1

2 cosα +1 = 0

2cosα = -1

cosα = -1/2

α = +- 2π/3 + 2πn, n∈Z

Answer 2

Уравнение 2cos(θ) + 1 = 0 можно решить, используя алгебраические и тригонометрические методы. Давайте разберемся подробнее.

Алгебраическое решение:

1. Вычтите 1 с обеих сторон уравнения: 2cos(θ) = -1. 2. Разделите обе части уравнения на 2: cos(θ) = -1/2.

Тригонометрическое решение:

1. Используйте таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор, чтобы найти угол, для которого cos(θ) равен -1/2. 2. Обратите внимание, что cos(θ) равен -1/2 при углах 2π/3 и 4π/3 (или 120° и 240° в градусах). 3. Таким образом, углы θ, удовлетворяющие уравнению 2cos(θ) + 1 = 0, равны 2π/3 + 2πn и 4π/3 + 2πn, где n - целое число.

Ответ:

Уравнение 2cos(θ) + 1 = 0 имеет бесконечное количество решений. Решениями являются углы θ, которые можно выразить как 2π/3 + 2πn и 4π/3 + 2πn, где n - целое число.

Например, некоторые решения в радианах: θ = 2π/3, 8π/3, 14π/3, и т.д. В градусах: θ = 120°, 480°, 840°, и т.д.

Обратите внимание, что это лишь некоторые из бесконечного множества решений уравнения.