Question

Решить уравнение:(х+7)(х-7)+(х-3)²=53

Answer 1

(Х+7)(х-7)+х^2-6х+9=53

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я использую формулу квадратного уравнения, которая выглядит так: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Сначала я раскрываю скобки и привожу уравнение к виду $$ax^2 + bx + c = 0$$

$$(x+7)(x-7) + (x-3)^2 = 53$$ $$x^2 - 49 + x^2 - 6x + 9 = 53$$ $$2x^2 - 6x - 43 = 0$$

Затем я нахожу коэффициенты $$a$$, $$b$$ и $$c$$:

$$a = 2$$ $$b = -6$$ $$c = -43$$

Подставляю их в формулу квадратного уравнения и получаю два корня:

$$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-43)}}{2 \cdot 2}$$ $$x_1 = \frac{6 + \sqrt{364}}{4}$$ $$x_1 \approx 4.18$$

$$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-43)}}{2 \cdot 2}$$ $$x_2 = \frac{6 - \sqrt{364}}{4}$$ $$x_2 \approx -5.18$$

Ответ: уравнение имеет два корня: $$x_1 \approx 4.18$$ и $$x_2 \approx -5.18$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.