Question

Составьте квадратное уравнение, сумма корней которого равна – 5 , а произведение числу – 8 . Тут минус .

Answer 1

Смотри решение на фото, там минус 8

Answer 2

Пусть у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Согласно условию задачи, сумма корней этого уравнения равна -5, а произведение корней равно -8.

Вспомним формулу Виета для квадратного уравнения:

Сумма корней: x1 + x2 = -b/a (1) Произведение корней: x1 * x2 = c/a (2)

Подставим значения из условия в эти формулы:

x1 + x2 = -5 (3) x1 * x2 = -8 (4)

Теперь мы можем составить систему уравнений (3) и (4) и решить ее.

Из уравнения (3) выразим x2:

x2 = -5 - x1

Подставим это значение в уравнение (4):

x1 * (-5 - x1) = -8 -5x1 - x1^2 = -8 x1^2 + 5x1 - 8 = 0

Таким образом, получаем квадратное уравнение x^2 + 5x - 8 = 0.

Ответ: квадратное уравнение, сумма корней которого равна -5, а произведение равно -8, имеет вид x^2 + 5x - 8 = 0.