Question

Найдите значение выражения 81^21\27^27

Answer 1

81^21 / 27^27=(3^4)^21 / (3^3)^27=3^84 / 3^81=3^3=27.

Answer 2

Чтобы найти значение выражения \( \frac{81^{21}}{27^{27}} \), мы можем воспользоваться свойствами степеней и чисел.

1. Сначала упростим числитель \(81^{21}\):

\[ 81^{21} = (3^4)^{21} = 3^{84} \]

2. Затем упростим знаменатель \(27^{27}\):

\[ 27^{27} = (3^3)^{27} = 3^{81} \]

Теперь мы можем записать исходное выражение в упрощенной форме:

\[ \frac{81^{21}}{27^{27}} = \frac{3^{84}}{3^{81}} \]

Для деления чисел с одинаковым основанием мы вычитаем показатели степени:

\[ \frac{3^{84}}{3^{81}} = 3^{84-81} = 3^3 \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{81^{21}}{27^{27}} \) равно \( 3^3 = 27 \).